CANVIS D’UNITATS DE MESURA

Quan en els cursos comparteixo materials i propostes que permeten associar una imatge a conceptes que l’adult presenta als infants i que la majoria de vegades els propis adults mai van arribar a associar… aquests/es connecten amb l’alegria i la sorpresa que neixen de la diferència entre entendre o memoritzar una mecànica buida de realitat.

Davant d’aquesta vivència, l’adult comença a recordar i a fer llista mental de totes aquelles mecàniques matemàtiques que va haver de memoritzar associades a conceptes de càlculs, geometria, mesura i estadística: la multiplicació i la divisió de fraccions, el mínim comú múltiple, els màxim comú divisor, el Teorema de Pitàgores, les fórmules pel càlcul d’àrees de figures regulars i els volums dels cosso, el càlcul de la mitjana aritmètica, etc.

I moltes/s mestres pregunten “i que ens dius d’allò dels canvis d’unitats de mesura? Allò d’afegir zeros pel davant o pel darrera del número…”

En el fons tots i totes volem creure que si se’ns va mostrar d’aquesta manera és perquè hi ha coses inexplicables que cal memoritzar i punt… Ja que pel contrari un/a entra en conflicte amb la manera en que ens van cuidar el nostre desplegament matemàtic i com nosaltres l’estem reproduint.

Porto temps mirant de crear propostes o trobar materials per a poder oferir una vivència significativa on els infants comprenguin què els planteja realment el repte d’expressar una mesura donada amb una unitat concreta amb una unitat nova diferent a la inicial.

En aquesta entrada us deixo escrit quins recursos i materials utilitzo actualment per a que els infants puguin desplegar de forma el màxim de comprensiva aquesta habilitat matemàtica relacionada amb la mesura.

Primerament és important que els infants comprenguin que hi ha sistemes de mesura com la capacitat, la longitud i la massa que comparteixen les mateixes normes del nostre sistema numèric “Base 10” fet que no es confirma amb la mesura del temps i dels angles per exemple.

Per aquest motiu veure com s’associa cada ordre de la base 10 amb un nom associat a cada sistema de mesura junt amb la seva nomenclatura vincula molt aquestes noves paraules (hectòmetres, decilitres, mil·ligrams, decagrams…) que s’introdueixen en el seu vocabulari a quelcom ja molt consolidat pels infants (unitats, desenes, centenes, dècimes, mil·lèsimes).

Jo en aquest cas prenc el recurs de les Estampetes Montessori dels enters i els decimals, on poden veure com el litre, el metre i el gram corresponen a la unitat del nostre sistema numèric i a partir d’aquestes se’n generen les altres.

Hi ha unitats dins dels sistemes de mesura molt poc emprades en el nostre dia a dia per designar mesures però reconèixer-les penso que és clau per entendre les transformacions. Tot i que comparteixo amb molts didàctics de matemàtiques que les transformacions les hauríem de proposar entre les unitats realment significatives i no entre unitats que rarament constituiran la realitat de cap infant o adult.

El repte que planteja expressar una mesura donada en metres amb centímetres o quilometres rau en comprendre el significat de la multiplicació com a nombre de vegades que augmenta (enters) o disminueix (decimals) el nombre i la importància dels símbol d’igual en un algoritme escrit.

Si jo vull expressar una mesura donada en un unitat concreta amb una unitat nova he de saber quantes vedades més petita o més gran és aquesta unitat respecte a la inicial.

Per exemple….

1 metre és 100 vegades més gran que 1 centímetre i així ho expressaré: 1m= 100 x 1cm.

1 gram és 1000 vegades més petit que 1 quilogram  i així ho expressaré 1g = 0,001 x 1kg.

D’aquesta manera la igualtat es mostra com l’eix d’una balança en equilibri… Els “dos plats” de l’equació “pesen” el mateix tot i que mostrin aspectes diferents.

A partir d’aquesta comprensió cap canvi se’ns resistirà…

Una proposta concreta amb material….

Existeixen unes cartes amb mesures referents animals anomenades Desafio Naturaleza. Aquestes mostren les diferents mesures sempre fent referència a la mateixa unitat de mesura per a simplificar la tasca del joc que es basa en comprovar quin dels animals és més pesat, té més longitud etc.

Aquest fet comporta que hi ha expressions amb decimals i altres amb enters. Això passa principalment amb la mesura del pes ja que hi ha animals molt petits i d’altres molt grans. Segurament fora més coherent expressar alguns pesos en grams i d’altres amb quilograms.

Podem proposar als nostres alumnes que facin aquestes conversions per a treballar sempre amb nombres enters demanant-los que triïn la mesura que els permet observar el pes o la longitud amb la unitat més coherent d’expressió per a cada cas.