NÚMEROS GRANS, GRANS, GRANS…


Amb el material de representació de la base 10 els nens i les nenes viuen des del tacte, el pes i les formes les quantitats de qualsevol nombre del 1 al 9.999. S’emocionen i es sorprenen muntant-los i sostenint-los entre les seves mans… d’aquesta manera el nombre va construint imatges dins seu no associades a un nombre de dígits i lectures numèriques sinó molt unida a les quantitat que representa cada símbol.
Per aquest motiu a molts se’ls planteja la pregunta, normalment cap al Cicle mitjà de primària, “…i deu unitats de miler es canvien per alguna altra cosa?” de la mateixa manera que fruit de les seves divisions ens pregunten davant d’una unitat que no pot ser repartida, residu, “… i aquesta unitat no la podríem dividir en deu més petites?” expressant el seu desig i moment per a obrir-los la finestra envers al món dels decimals.
En aquesta entrada entomaré la primera pregunta “… i deu unitats de miler és canvien per alguna altra cosa?”
I tant que continuen els canvis basats en la norma de la base 10! De fet continuen fins a l’infinit.
Aquest és el moment de mostrar-los altres estructures. Jo vaig fer un prototip de desena de miler (1m alçada per 10cm de profunditat i 10 cm d’amplada. Equival a 10 unitats de miler apilades. En potència equival a 104 ) i de centena de miler (1m d’alçada, per 1m d’amplada i 10 cm de profunditat el m2. Equival a 10 desenes de miler arrenglerades de costat. En potència equival a 105). Són “precioses” i els cops que les he presentat als infants és genial assistir a les seves reaccions d’emoció, sorpresa, exageració etc. 
          Woooooooo!!!!!
          Agafant una unitat de miler i mostrant-me-la… “jo pensava que això era el màxim”
          Agafant una unitat i mostrant-me-la… “ara m’adono que això és una merdeta…”
Aquest material pot ser una presentació envers les quantitats grans que els obrirà un món de possibilitats on projectar aquestes estructures.
Jo no sóc gens partidària de fer operatòria amb aquestes quantitats tant grans ja que sóc del parer que per aquests càlculs avui en dia tenim eines, calculadores, mòbils… que ens resolen els algoritmes que els proposem sense cap dificultat i a gran velocitat. Sempre he defensat i justificat que el més important és que els preparem per traduir els seu pensaments, raonaments i curiositats en  frases matemàtiques que els permetin trobar respostes. Els càlculs en sí… els pot fer perfectament una màquina.
Hi havia una pega que els infants em deien que tenia el meu material, i que a mi em feia reflexionar molt entorn la potència del material de representació de la base 10, quan el volien sostenir es decepcionaven ja que el seu pes no corresponia al que ells i elles esperaven que tingués aquella desena de miler amb tant de volum (el meu prototip era de fullola).
Els infants han sostingut totes les peces associant a una quantitat numèrica un volum i pes i a mesura que els nombres ofereixen més dígits i valors més alts el volum i el pes també evoluciona amb aquest canvi. Per aquest motiu jo sempre us animaré a que escolliu el material de fusta ja que el plàstic, la imatge en paper o digital, no els ofereix tanta riquesa.
Fa uns dies em va arribar un regal preciós… embolicat per les mans de trigonos.cat… arribava a casa una desena de miler veritable!!! Amb volum i pes corresponent a la seva identitat.  Els infants i els adults al·lucinen al veure davant seu materialitzat un concepte que en general hem rebut de forma totalment abstracte senzillament unit a l’escriptura del quart dígit del nombre. Us podeu imaginar que quan una té la meva bogeria rebre aquest regal et fa pujar la tensió i es disparen les ganes de mostrar-la al món… Mireu quina passada…
A continuació us presento una petita proposta que els infants practiquen per entendre l’estructura dels nombres superiors al 9.999…
Es tracta d’una col·lecció d’imatges amb objectes de gran valor econòmic, dimensions de pes, alçada, profunditat grans que ofereixen estructures geogràfiques del nostre planeta, quantitats associades a producció, nombre de cèl·lules del cos humà…. Dades quantificades amb valors grans i properes a realitats concretes dels infants. On cada nen i nena amb l’ajuda del Banco Montessori, on apareixen els nombres descomposts fins la centena de milió, poden descobrir els elements d’aquests nombres i posteriorment muntar la xifra il·lustrada sota la imatge.
Amb el material de base 10 extensible a desena de mil, centena de mil i unitat de milió (el que correspondria al m3) poden il·lustrar sobre paper el volum geomètric d’aquests nombres.