PERÍMETRE I ÀREA AMB UN CORDILL DE LLANA.

En aquesta entrada vull compartir amb vosaltres una bonica investigació que podeu fer amb els més grans de l’escola perquè tinguin una vivència de recerca i descoberta matemàtica.

La proposta els permetrà descobrir la relació que s’estableix entre la forma del perímetre d’un rectangle i l’àrea que aquest mostra.

Per fer aquesta recerca només cal oferir als infants un cordill de llana i un paper quadriculat amb trama 1x1cm per a facilitar-ne els càlculs.

Els proposarem que lliguin el cordill de llana pels seus extrems i mesurin la longitud d’aquest (és preferible que mostri una longitud entera evitant decimals). Aquesta mesura lineal serà el valor invariable del perímetre de tots els rectangles que cada infant anirà definint sobre el full quadriculat.

Fer conscient de la constant d’aquest paràmetre és important i per a molts infants pot resultar sorprenent ja que l’aspecte variant dels rectangles poden fer-los posar en dubte que el perímetre es mantingui invariable en quant a longitud.

Amb el cordill lligat fent servir els dits índex i polze de cada mà els infants poden practicar a fer diferents rectangles davant la seva mirada. Aquests els podran recolzar sobre el paper quadriculat tot reproduint-los emprant un retolador. Aquests els poden retallar per fer més conscient l’àrea que delimiten i poder realitzar els càlculs.

Aspectes a tenir en compte en la investigació….

  • Caldrà que els rectangles coincideixin amb la quadrícula del paper.
  • Si un rectangle es caracteritza per tenir els costats paral·lels de la mateixa longitud dos a dos; iniciaran la recerca amb dues longituds molt diferenciades tot anant-les igualant de forma progressiva en els diferents rectangles investigats.

Per a cada rectangle definit caldrà que en calculin l’àrea que presenta i anotar-ne el resultat tot observant, analitzant i deduint que passa amb aquest valor…

L’objectiu és la descoberta de les següents preguntes que l’adult pot inspirar

  1. Canvia el valor de l’àrea del rectangle emprant el mateix perímetre?
  2. Pots deduir en funció de quin paràmetre canvia l’àrea dels rectangles?
  3. Has trobat el valor de l’àrea màxima?
  4. Què has descobert…

Oferir als nostres infants investigacions matemàtiques els permet experimentar amb la recerca de dades, la anàlisis d’aquestes i la generació d’hipòtesis que poden ser constatades o debatudes per la resta del grup. Arribar a generar les dades, emmagatzemar-les i escriure les seves deduccions és un exercici de llenguatge matemàtic molt interessant que els ajudarà a madurar en la seva competència matemàtica.