La combinatòria permet observar de forma àmplia tot els successos d’una realitat donada.

Allò que podria ser observat des d’un punt subjectius i intuïtiu és mirat de forma analítica procurant no oblidar cap possible realitat.

Davant d’aquest anàlisi exhaustiu, que comporta la combinatòria, i de l’observació de totes les situacions possibles, els infants acostumen a expressar la seva sorpresa enfront la gran quantitat de realitats existents. Les quals fàcilment es podran quantificar.

Una CARTA DE MENÚ que ofereix dos primers plats, dos segons plats i dos postres. Quantes possibles comandes poden entrar a la cuina?

Els infants contrasten que el que els pot semblar que només hi ha dues opcions possibles a triar, acaba esdevenint fruit de l’anàlisi vuit combinacions possibles.

Una GELATERIA que serveix terrines amb dues o tres boles de gelat (triar la quantitat segons el grup a qui els oferim). La nostra gelateria té gelat de xocolata, gelat de vainilla i gelat de maduixa per oferir. Quantes possibles terrines diferents es podran demanar?

Novament els infants es senten sorpresos que amb tan sols tres possibles gustos apareguin tantes possibles realitats.

Amb aquest tipus de propostes al Cicle Inicial de Primària i al Cicle Mitjà de Primària podrem  demanar als nens i a les nenes que es quedin en l’anàlisi de les combinacions possibles. Oferir fulls de registre per prendre nota amb diferents llenguatges de totes les possibilitats contemplades ajuda a visualitzar i estructura tots els casos. Que els alumnes puguin analitzar si els han contemplat tots? Si en tenen de repetits?… i finalment descobrir la quantitat total de casos que defineixen la realitat exposada.

Arrelats aquesta combinatòria que els ofereix veure l’amplitud dels cassos possibles, a Cicle Superior de Primària, es podran endinsar en l’anàlisi de probabilitats. Aquesta habilitat s’obtindrà de la investigació entre tots els cassos possibles de la proporció en que es detecten una o varies variables concretes.

La CARRERA DE CARGOLS (adaptació de la carrera de camells descrita a Els Dossiers de la Maria Antònia Canals 103 “Estadística, combinatòria i probabilitat”) de totes les combinacions possibles analitzades per a obtenir nombres del 1-12 amb la suma de dos daus, observem la probabilitat que aparegui en la tirada (suma de dos daus) el valor de set.

Aquesta probabilitat podrà ser expressada en forma de fracció, decimal i percentatge. Oferint als infants un nou exemple on aquestes tres expressions mostren en diferents formats una mateixa realitat quantificant la probabilitat d’un succés definit.

Amb les imatges que he adjuntat a l’entrada a banda de voler donar claredat i lleugeresa a la lectura de l’escrit vull que us convidin a oferir tridimensionalitat a aquestes propostes. Se que es poden fer tipus fitxa però no hi ha punt de comparació a nivell vivencial i alhora de despertar interessos i plaer d’experimentació, tots ells bàsics per l’aprenentatge.  

Els nens i les nenes quan veuen aquestes propostes entren en contacte amb la seva curiositat i desig d’experimentació que els portarà a vivències significatives en el món matemàtic.