La fracció és la representació numèrica que ens pot expressar, en determinats contextos, la quantitat referent a la part d’una unitat.

De manera molt unànime, guiats per la nostra experiència escolar i promoguts per la bibliografia disponible, mostrem als infants una imatge d’unitat lligada a la figura del cercle o altres figures geomètriques regulars. Quan se li ofereix un “xic” de realitat al context, només hem set capaços de convertir el cercle en una pizza, pastís o formatge.

Us animo a ampliar molt més la mirada i oferir realitats de mesura a aquestes unitats a les quals fan referència les fraccions. Oferim-los recipients on la capacitat sigui la unitat, oferim-los plànols on la longitud del camí o viatge sigui la unitat, oferim-los saquets amb llegums on el pes sigui la unitat… amb totes aquestes vivències el significat que prendrà l’expressió numèrica de la fracció serà molt més ampli i molt més unitat a la realitat que els infants habiten.

Seria bo oferir-los propostes on les realitats plantejades possibilitin l’ordre, la comparació i els càlculs de les diferents fraccions.

Novament dissenyo les propostes de fraccions elaborant unes targetes guies, per a cada nen o nena, que encaminen i descriuen la recerca to plantejant reptes a resoldre en cada pas i un full de registre on prendre nota de la investigació presentada.

A continuació us deixo testimoni d’un exemple de cada… per a recolzar el meu plantejament i inspirar la vostra creativitat amb moltes altres experiències tenyides del vostre traç i color.

ORDRE DE FRACCIONS: Omplint gotets.

La unitat a la què fa referència la fracció és un volum concret.

Aquesta proposta condueix cap a la vivència d’ordenar quantitats expressades en forma de fracció.

És important que els infants no es quedin exclusivament amb la part simbòlica de la fracció i de la seva nomenclatura, ja que la realitat que expressa el símbol és la clau per poder ordenar-les (entre d’altres habilitats).

La sèrie numèrica, associada al comptatge, de les quantitats enteres fa que l’ordre d’aquests nombres sigui molt més senzill que en el cas de les fraccions on aquest recurs és inexistents. És per aquesta raó que la imatge de cada expressió fraccionària entorn a una realitat (longitud, volum, pes, superfície…) serà un recurs molt valuós per proposar un ordre creixent o decreixent.

En aquesta proposta cada infant agafa a l’atzar quatre gotets on hi ha escrita una fracció a la part frontal. Aquests han de ser ordenats d’esquerra a dreta pensant en el volum creixent del líquid que contindran referenciat en la fracció que els identifica.

Cada infant té un recipient on el volum d’aigua que pot contenir es converteix en el volum unitat sobre el qual es calcularan les quatre fraccions expressades en el frontal dels gotets.

A través de la divisió i la multiplicació (en alguns casos) els infants descobriran el volum que cada gotet contindrà.

La proveta els servirà per mesurar les quantitats calculades i dipositar-les dins de cada gotet.

Si l’ordre proposat inicialment per l’infant , només fixant-se amb l’expressió escrita, ha estat correcte serà molt fàcil de verificar tant sols mirant l’alçada del líquid que conté cada gotet.

COMPARACIÓ DE FRACCIONS: Saquets de llavors amb diferents colors i textures.

La unitat a la què fa referència la fracció és un pes concret.

Amb aquesta proposta els podrem oferir una nova vivència on la unitat sobre la qual fan referència les diferents fraccions recau sobre la realitat d’un pes. He creat aquest pes unitat oferint a cada infant un saquet amb cereal diferent al dels seus companys.

Seguint els passos que guien les targetes hauran de comparar fraccions i descobrir possibles equivalències. Separant els pesos referenciats en les diferents fraccions emprant dos potets de vidre identificats amb la lletra A/B i una bàscula digital en permetrà realitzar les mesures.

Emprant divisions i una multiplicació descobriran els pesos que representa 1/2 i 3/6 adonant-se que tot i que els símbols diferencien les fraccions esmentades, les realitats que representen són les mateixes. Comprenent de forma sensorial que vol dir el concepte de fracció equivalent.

Descobriran que 1/2 representa una realitat més gran que 1/5 és quelcom que xoca cognitivament amb conceptes establerts, dins dels infants, referents al món del nombres enters ( on l’expressió 5 sempre fa referència a una quantitat superior que l’expressió 2).

Tot aquest seguiment de passos, les corresponents mesures amb la bàscula digital, la necessitat d’emprar diferents càlculs i prendre nota dels raonaments establerts quedarà enregistrat al full de registre esmentat en la introducció de l’entrada.

Doncs la proposta els vol oferir aquesta vivència de contrast entre el nombres enters i els nombres racionals els quals en forma s’assemblen molt però les realitats que representen segueixen normes diferents

CÀLCUL DE FRACCIONS: Un viatge en tren i bicicleta.

La unitat a la què fa referència la fracció és una longitud concreta.

Amb aquesta delicada proposta he volgut oferir una vivència significativa que ofereixi realitat a l’operació de suma de fraccions amb el mateix i diferent denominador adaptant-se d’aquesta manera als nivells maduratius dels infants.

L’experiència porta a cada infant a visualitzar un possible viatge que un nen o una nena fan fent un tram en tren i un altre tram en bicicleta. La longitud d’aquests trams són expressats en forma de fracció dins de les targetes guies dels passos a seguir.

Cada infant haurà de comptabilitzar la quantitat de costats de quadrats que identifiquen la longitud dels suposat camí que defineix el viatge tot calculant i pintant la fracció que defineix cada medi de transport.

La proposta també els demana que identifiquin la fracció que representa el tram que encara no s’ha recorregut.

Donant una longitud real al camí els demanem que identifiquin amb el càlcul corresponent la longitud del tram de camí recorreguda amb un dels dos transports.

Tota aquesta aventura protagonitzada per les fraccions quedarà enregistrada al full de registre i a la fotocòpia que conté la traça del camí.

Amb aquestes tres propostes m’encantaria tenyir de nous colors la vostra forma de proporcionar vivències significatives entorn el món de les fraccions i que les gaudiu tant com nosaltres.